かなり古い話であるが、初めて岩波映画「動きまわる粒」(1)を見たとき私は大きな衝撃を受けた。ふつう分子運動論というと、高校では力学の理論を使って展開する。これには仮定も多く、多くの生徒は途中でいやになり、どこまで分子運動を信用していいのかわからなくなってしまうのが現実であった。ところが、この映画はまるで違っていた。動きまわる分子の姿をみごとにイメージアップしてくれるのである。
確かに分子運動のイメージは日常経験を積み重ねるだけでは決して得られない。それ以後、私はこの映画と同様、分子運動の直感的イメージをもとに授業をしたいと思った。「莫大な数の分子が向きも速さも全く乱雑な運動をしていて、温度が上がれば激しくなる」というただこれだけのことである。こんなことならすでに知識として知っているという高校生もほとんどだろうし、小中学生でも十分イメージできるものだ。問題はこの単純なイメージを一貫して使いマクロな熱現象全体を見る見方をどう養っていくかなのである。ミクロな分子運動のイメージはマクロな現象との関わりで把握できたとき、はじめて実感できるようになると思われる。
私は熱学の授業を次のように行っている。
(1) 動きまわる分子のイメージアップ
(2) 熱は物質のどこへ、どんな形ではいるのだろうか－身近な熱現象－
(3) 「分子のそろった運動と乱雑な運動」－熱力学第１法則－
(4) 「乱雑運動の制御」 熱機関、不可逆性 －熱力学第２法則－ そして環境問題へ
今回は、紙数の関係で(1)から(3)までのポイントとなるところを述べたい。
1. 見えないものが見える！
－動きまわる分子のイメージアップ－
●映画「動きまわる粒」を見よう
授業は次のような前置きから始まる。「君は一体原子・分子を見たことあるの？ないだろう？それなのに原子分子って本当にあるといっていいのだろうか？実はこの分子の実在をめぐって19世紀末にボルツマンとマッハ、オストワルドの大論争があった。（ボルツマンの自殺後、アインシュタイン、ペランにいたるまでの経過を簡潔に話す。）原子分子は直接目に見えない。でもいくら目に見えなくても科学のめがねをかけるとちゃんと実在することがわかってくる、しかも、マクロな現象や概念がこのミクロな原子分子のなせるわざだということが次々と解き明かされていくのだ」と。
そして「動きまわる粒」を上映する。
この映画の主な内容は①容器の中の米粒を振動させると液状になり、埋め込んだピンポン玉が浮かぶというフックの実験から、目には見えない水の分子の運動が浮力を生むのではないかと予想させる。②続いてブラウン運動を見せ液体・気体の分子運動を考えさせる。③エーテルが気化して体積が増えるのは、分子が膨らむからか、分子運動が激しくなるからかを問いかけ、④臭素と空気、硫酸銅溶液と水の拡散速度の違いから、気体はすきまだらけで、体積がふえるのは分子運動が激しくなるからだと結論する。
実に見事な推論の展開である。この中の実験は映像だけでなく、実際やったほうがいいものばかりだ。なかでもブラウン運動はぜひとも見せたい。顕微鏡で見えるサイズは1mmの1000分の1つまり1µm=10-6m程度の大きさであることも確認しておきたい。これを分子と誤解する生徒もいるので注意を要する。
●分子の大きさの目安
実験１．オレイン酸の単分子膜の測定
この実験は、一滴の中の油の体積Vを水面上に広がった油膜の面積Sで割れば膜の厚さが求まるという実験である。
きれいなバットに水を張り、その上にガーゼに包んだ赤チョークの粉を薄くふりかける。その上から、無水アルコールで200倍に薄めたオレイン酸をメスピペットから１滴落とすとチョークの粉を押しのけ水面上に油膜が広がる。これに方眼紙をかぶせて写し取り、広がった油膜の面積Sを読み取る。10滴分の体積を読み取り、１滴の中に含まれる薄める前のオレイン酸の体積Vを求める。これを面積Sで割れば油膜の厚さが求まる。
かなりラフな実験でも2~3×10-9mの値がえられる。ペランの本(2)にも紹介されている有名な実験だが、最近はこの実験はあまり行われていないようだ。
油が分子からできていれば無限に広がることはできない。少なくともこの実験から、分子の大きさが～10-9m程度であることがわかる。10-9m＝1nmという大きさは、もはや肉眼はおろか顕微鏡ですら見ることができないもので、顕微鏡サイズの1000倍も小さなものをとらえたことになるわけである。顕微鏡下の粒子を1m大きさとするとそれにぶつかる分子は1mm程度の大きさなのである。
●分子の数と速さの見積もり
分子の大きさに見当がつけば分子の数もおおよその見当がつく。固体や液体であれば分子は1cmに約107個並び、1cm3中には1021個程度。1908年、ペランは様々な方法で分子の数を正確に測定した。物質1モル中に含まれる分子の数は6.0×1023個。この数がいかに莫大な天文学的数字かは「1mmの砂粒を日本全土にまいて砂場を作ると1.6kmの高さになる」とか、「1秒間に分子を1億個もってきて水18gにするには2億年かかる」とたとえてみるのもよい。正確には水1cm3中には3.3×1022個の分子が含まれており、単分子膜の実験は全く見当はずれの値ではなかったわけである。
さらにその後1920年、シュテルンは分子の速さを巧妙に測った。この結果は、理論で予
想するマックスウエルボルツマン速度分布と一致した。分子は速いものから遅いものまでいろいろあるが、温度が高いほど速い分子が多くなり、ばらつきも大きくなるのである。
このように分子は目にはとても見えない小さな粒からできており、その速さも向きも全く不規則な運動をしている－これを熱運動という－ことが証明された。
●ボイルシャルルの法則
気体は温度を上げると体積が増える。逆に温度を下げていけば体積が減り、理論上体積ゼロとなる温度があるはずである。これが温度の下限であり、ここで絶対温度を導入する。気体の体積が分子運動によるのなら、最低温度では分子運動は停止することになる。つまり「温度とは分子の熱運動の激しさ(平均の運動エネルギー)を表すもの」なのである。
２．熱は物質のどこにはいるのだろうか
● 熱量、比熱，モル比熱
実験２．湯と水の混合
紙コップに100gの水（水温 ℃）を入れ、100gの沸騰する湯（100℃）を入れてかくはんすると、およそ何℃になるだろうか。
水1gの温度を1k上げるのに必要な熱量を1calといい、失った熱は得た熱に等しいとおいて計算すると、実験結果とほぼ一致する。
実験３．金属の比熱
3つの紙コップに100gの水(水温 ℃)を入れ、沸騰する湯（100℃）につけた100gのアルミニウム、銅、鉛をそれぞれに入れてかくはんすると
(1) <実験2>に比べて温度の上がり方はどうなるだろうか。
(2) 温度の高い順を予想してみよう。
実験の結果は、水ほど温度は上がらず、アルミニウム、銅、鉛の順に温度上昇が大きくなる。重い金属ほど冷めやすい（比熱が小さい）ようだ。同じ質量だから、1個の原子が重いほど含まれている原子の数が少ないからかもしれない。
そこでそれぞれの原子数を同じ(1mol：アルミ27g,銅63.5g,鉛207g)にしてそれぞれ水50gに入れて実験することにした。
実験４．コインと紙コップでモル比熱(3)
結果は温度上昇はどれもほぼ同じ。
以上の結果から、金属では重いものほど比熱が小さい－暖まりやすくさめやすい－、原子の数を同じにして比べればみな同じ（モル比熱）ということがわかる。熱は原子の数の中に入ったのである。
さらに他の金属の比熱と原子量(理科表)からモル比熱を計算してこのことを確かめる。
＜問＞ 高温の物体と低温の物体を接触させると、やがて中間の温度で熱平衡に達する。これを分子の運動からながめたら、どのようになるのだろうか。例にならって分子運動の矢印を書いてみよう。
熱平衡に達するのは速い分子と遅い分子が衝突をくりかえし、しだいに混ざっていく－熱拡散－からである。「熱とは、２つの物体の間で分子の熱運動の伝達（拡散）という形で出入りした分子の運動エネルギーの総和なのである」。ここでひとたび熱平衡になったものは何もせずに再び高温と低温になることはないこと－不可逆性－にもふれる。
●状態変化 熱運動と分子間力
＜問＞ 氷をビーカーに入れ、ほぼ一定の熱を加え続ける。(グラフ省略）。氷や水の温度が上がるところでは、分子の熱運動が激しくなったことがわかる。でもいくら熱を加えても温度が上がらない融点・沸点では、加えた熱は物質のどこに入るのだろうか。
融点・沸点では、ともに形が崩れているところである。つまり熱は分子間の結合を破るためにも使われるのである。
ここでは、蒸発熱も分子運動で考えるが、融解・蒸発するとき熱を奪うとか、その逆の場合の日常現象をふんだんに取り入れることも忘れない。
１ 熱と仕事の等価性 熱力学第一法則
●熱と仕事の等価性
実験５．「ポットふりふり汗かきかき」(３)
「ポットの中の水の温度は振るだけで上がるか」の実験である。予想を立てた上で、10分間、班ごとの競争で振る。生徒は「まさか！」と思った水の温度が数度上がって驚く。これは「仕事と熱の等価性」示す実験（ジュールの実験）である。そして、「こんなに振って、たったのこれだけか！」とため息をつく。「仕事と熱のエネルギーオーダーの違い」を直接自ら体験したわけである。ある生徒の言。「何で産業革命が起きたかこれでわかった」。
＜問＞ １kgの水を1k上げる熱量は、その水を何mの高さから落とすエネルギーに相当するか。1cal=4.2J。 (430m)
●そろった運動→乱雑運動
＜問＞ 粘土のような塊を、ある高さから落とすと、落ちたとたん位置エネルギーも運動エネルギーもゼロとなる。さてこのエネルギーはどこへ行ってしまったのだろうか。
分子運動からながめるとどうなるか。その様子を分子運動の矢印で書いてみよう。
熱運動の本質は乱雑性にある。だから、分子が運動するといっても、一方向に集団としてそろって動けばこの運動はもはや熱運動とは関係ない。これは力学的運動である。このそろった運動が落ちたとたん、すべて乱雑な熱運動に変わってしまったのである。この分子の規則的運動と不規則運動のイメージを次のようなモデル実験で示す。
実験６．「そろった運動をバラバラに－ランダム運動台車－」(３)
失った力学的エネルギーが熱になるのは、分子運動の立場から見れば、分子の規則的運動がランダムな熱運動に変わっただけである。つまり「エネルギーの総和は増えも減りもしない」というエネルギー転化と保存の法則－熱力学第１法則－がきわめて自然に理解されるであろう。
実験７．「寝てた生徒がアンコール」(３)(４)
（圧気発火器の実験）
「まさか！押すだけで、パッと火がつくなんて!」
「あんなに苦労してポット振ったのに、パッと燃えるなんて信じられない」。
水より温度が上がりやすいのは、計算にたよらずとも、気体は分子の数が少ないからだと、直感的に答えられればしめたものである。
実験８.「飛んでびっくり水ロケット」(３)（断熱膨張の実験）
ゴム栓式水ロケットで空のボトルを飛ばすと中に霧ができる。
分子運動のイメージは次のようになる。
断熱圧縮や断熱膨張は、フェーン現象やディーゼルエンジン、エアコン、冷凍技術などに広く応用されていることもとりあげる。
(1)古い映画だが各県のフィルムライブラリーなど で借りられるはず。
(2)『原子』ペラン 岩波文庫
(3)『いきいき物理わくわく実験』愛知・岐阜物理サークル編著 新生出版
(4)『いきいき物理わくわく実験2』愛知・岐阜・三重物理サークル編著 新生出版
(3)(4)は日本評論社より近々再出版の予定。